谁数学是超级强的帮帮忙算算科尔曼女生问题。

1850年,科克曼在《女士与先生之日记》杂志上发表了题为的文章,提出了15个女学生问题:一位女教师每天带领好班上的15名女生去散步,他把这些女生按3人一组分成5组,问能不能作出一个连续散步7天的分组计划,使得任意两个女生曾被分到一组且仅被分到一组,也就是说,随便从15人中挑出 2人,她俩在一周所分成的35个小组里必在一组中见过一面,且仅见一面.

事实上,过了一百多年,到1974年,这一问题柚德尼斯顿借助于电子计算机得到解决。科克曼女生问题激起了兴趣的浪潮,吸引了许多数学家,推动了组合数字的发展。

解决这一问题并不很困难,凯莱首先给出了一个答案,然后科克曼发表了他自己的答案,当然在他提出这一问题时他就已经知道了答案。西尔维斯特(J.J.Sylvester)对这一问题也有研究,后来他就谁先想到这一问题与科克曼有过争论。 科克曼在同一刊物上公布了他自己给出的一个答案如下(1至15代表15个女生):

这个解是一个15阶科克曼三元系,科尔曼其中v=15,k=3,λ=1。科克曼不但解决了斯坦纳三元系的存在性问题,同时还对r的每个素数值,给出了参数为v=r2+r+1,k=r+1,λ=1的2-设计,即现称作的有限射影平面。他应用循环差集构造r=4、r=8的射影平面,也发现参数为v=2n,k=4,λ=1的3-设计和其他几种特殊的设计。可以说,科克曼是组合设计之父。

科尔曼

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